粘度分析的數(shù)學(xué)模型

通過(guò)使用數(shù)學(xué)模型可以增強(qiáng)粘度計(jì)數(shù)據(jù)的分析。非牛頓行為可以簡(jiǎn)單地通過(guò)一個(gè)方程來(lái)表達(dá)，在某些情況下，模型的系數(shù)可以用來(lái)推斷流體在使用條件下的性能。

牛頓流動(dòng)由剪切應(yīng)力對(duì)剪切速率變化的比例響應(yīng)定義（線性關(guān)系）。非牛頓流體將表現(xiàn)出非線性的剪切應(yīng)力/速率關(guān)系。牛頓的粘度方程已被多次修改，以試圖表征非牛頓行為。一些更廣泛使用的方程包括 Bingham、Casson、NCA/CMA Casson 和冪律。

IPC = Institute for Interconnecting and Packaging Electronic Circuits

巧克力行業(yè)利用卡森方程的 NCA/CMA  版本在最終加工之前評(píng)估巧克力。這個(gè)方程非常接近巧克力的塑性行為。此外，經(jīng)驗(yàn)表明，斜率項(xiàng)η （塑性粘度）表示巧克力對(duì)加工（混合、泵送）移動(dòng)的響應(yīng)。此外，“y”截距2 τo （屈服應(yīng)力或零剪切粘度）表示開(kāi)始/停止流動(dòng)（成型、包覆）所需的力?？梢孕薷奶囟ㄅ蔚那煽肆σ赃_(dá)到下一個(gè)加工步驟所需的特定性能特征。

美國(guó)石油鉆井行業(yè)利用冪律方程來(lái)評(píng)價(jià)鉆井泥漿和壓裂液的性能。后者是一種被迫進(jìn)入不良油井以允許額外采油的材料。已發(fā)現(xiàn)冪律方程非常接近其假塑性行為。此外，經(jīng)驗(yàn)表明，冪項(xiàng)（n，流量指數(shù)）表示流體向下移動(dòng)到井中的能力。系數(shù)（k，稠度指數(shù)）表明泥漿在井的遠(yuǎn)端時(shí)的低剪切速率流動(dòng)行為。壓裂液可以在其儲(chǔ)存容器中進(jìn)行修改，以便在泵入井中之前獲得適當(dāng)?shù)牧鲃?dòng)特性。

在上述兩種情況下，數(shù)學(xué)模型的成功使用將防止使用不適當(dāng)?shù)牧黧w，并最終防止性能不佳或被拒絕的材料。數(shù)學(xué)模型應(yīng)用作更好地理解和解釋粘度計(jì)數(shù)據(jù)的工具。

使用數(shù)學(xué)模型通常需要在定義的剪切速率和剪切應(yīng)力條件下收集粘度數(shù)據(jù)。  許多轉(zhuǎn)子幾何形狀可用于您的博勒飛Brookfield 粘度計(jì)/流變儀將提供剪切應(yīng)力和剪切速率數(shù)據(jù)。此外，Brookfield 還提供了幾個(gè)軟件包和一些具有嵌入式功能的儀器，可以使用各種數(shù)學(xué)模型分析數(shù)據(jù)集。